В прямоугольном треугольнике внешний угол при вершине равен . Катет . Найдите гипотенузу .
Ответ: 100
Разбор
Проверяется связь внешнего и внутреннего углов и тригонометрические отношения в прямоугольном треугольнике. Внутренний угол A равен 180° − 120° = 60°, а угол C прямой, значит угол B равен 30°.
Катет AC лежит напротив угла 30°, поэтому он равен половине гипотенузы. Следовательно, AB = 2 × 50 = 100.
Ответ: 100.