Задание 12 ЕГЭ по базовой математике № 950C88

Проверяется: свойства четырёхугольника с двумя парами равных соседних сторон и сумма его углов.

Из AB = BC и AD = CD следует, что диагональ BD делит четырёхугольник на равные треугольники ABD и CBD. Поэтому углы A и C равны. Тогда 2∠A + 55° + 137° = 360°, откуда ∠A = 84°.

Ответ: 84.