В равнобедренном треугольнике основание , высота , проведённая к основанию, равна 20. Точка середина стороны . Найдите длину отрезка .
Ответ: 14,5
Разбор
Задание проверяет свойства равнобедренного и прямоугольного треугольников.
Высота равнобедренного треугольника, проведённая к основанию, является медианой, поэтому KC = 42/2 = 21.
В прямоугольном треугольнике BKC по теореме Пифагора BC = √(20² + 21²) = √841 = 29.
Отрезок KP — медиана к гипотенузе этого треугольника, поэтому KP = BC/2 = 29/2 = 14,5.
Ответ: 14,5.