Задание 12 ЕГЭ по базовой математике № A06309

Задание проверяет свойства углов и диагоналей ромба. Соседние углы ромба в сумме дают 180°, поэтому сумму 240° образуют два равных противоположных угла: каждый равен 120°. Два остальных угла равны 180° − 120° = 60°. Меньшая диагональ соединяет вершины с углами 120° и отсекает треугольник с двумя равными сторонами ромба и углом 60° между ними. Такой треугольник равносторонний, поэтому сторона ромба равна меньшей диагонали — 23 единицам длины. Периметр равен 4 · 23 = 92 единицы длины. Ответ: 92.