Задание 12 ЕГЭ по базовой математике № A10654

Проверяется тригонометрия в равнобедренном треугольнике. Пусть высота из вершины B делит основание AC пополам: каждая часть равна 6. Тогда tg∠BAC = BH/6 = √13/6, откуда BH = √13.

По теореме Пифагора AB² = 6² + (√13)² = 49, поэтому AB = 7.

Ответ: 7.