
В равнобедренном треугольнике угол равен . Высота , проведённая к основанию, равна 42. Найдите боковую сторону .
Ответ: 84
Разбор
Задание проверяет свойства равнобедренного треугольника и тригонометрию в прямоугольном треугольнике. Высота BK к основанию также делит угол B пополам, поэтому угол ABK равен 120° ÷ 2 = 60°. Тогда угол BAK равен 30°. В прямоугольном треугольнике ABK сторона BK = 42 лежит напротив угла 30°, значит гипотенуза AB = 2 · 42 = 84.
Ответ: 84.