В треугольнике внешние углы при вершинах и равны , . Найдите длину биссектрисы .
Ответ: 7
Разбор
Задание проверяет свойства внешних углов треугольника и длину биссектрисы. Внутренние углы A и C равны 180° − 150° = 30°, поэтому угол B равен 120°. По теореме синусов стороны BA и BC равны, значит биссектриса BK в равнобедренном треугольнике является высотой. Тогда в прямоугольном треугольнике ABK: BK = 14 · sin 30° = 7.
Ответ: 7.