В равнобедренном треугольнике
с основанием медиана
отрезок соединяющий середины боковых сторон, равен 12. Найдите длину боковой стороны
Ответ: 13
Разбор
Отрезок MN соединяет середины боковых сторон, поэтому это средняя линия треугольника: MN = AC : 2. Значит, основание AC = 2 · 12 = 24, а AK = KC = 12. В равнобедренном треугольнике медиана BK к основанию перпендикулярна ему, поэтому AB — гипотенуза прямоугольного треугольника ABK. По теореме Пифагора AB = √(12² + 5²) = 13.
Ответ: 13.