На каком расстоянии (в метрах) от столба,
на котором висит фонарь, стоит человек
ростом 2 м, если длина его тени равна 1 м, высота столба 9 м?
Ответ: 3,5
Разбор
Задание проверяет применение подобия прямоугольных треугольников.
Обозначим расстояние от столба до человека через x метров; тогда расстояние от столба до конца тени равно x + 1 метров.
Треугольники, образованные столбом и человеком с их тенями, подобны по двум углам: у них есть прямые углы и общий угол при конце тени.
Отношения соответствующих сторон равны: 9/2 = (x + 1)/1, откуда x + 1 = 4,5 и x = 3,5 м.
Ответ: 3,5.