В равнобедренном треугольнике медиана , проведённая к основанию, равна 12, а . Найдите длину боковой стороны треугольника .
Ответ: 13
Разбор
Задание проверяет свойства равнобедренного треугольника, определение тангенса и теорему Пифагора.
Медиана BM, проведённая к основанию, является высотой, поэтому треугольник ABM прямоугольный.
По определению тангенса tg A = BM/AM = 12/5, откуда AM = 5 ед.
Боковая сторона AB = √(AM² + BM²) = √(5² + 12²) = √169 = 13 ед.
Ответ: 13.