Задание 12 ЕГЭ по базовой математике № BF5A3A

Проверяются тангенс острого угла прямоугольного треугольника и теорема Пифагора. Опустим высоту из B на AC; пусть её основание — H. Так как AB = BC, высота делит основание пополам: AH = HC = 4. По условию tg ∠BAC = BH/AH = 3/4, откуда BH = 3. Тогда AB = √(AH² + BH²) = √(16 + 9) = 5. Ответ: 5.