В равнобедренном треугольнике основание , высота , проведенная к основанию, равна 3. Точка середина стороны . Найдите длину отрезка .
Ответ: 2,5
Разбор
Задание проверяет свойства равнобедренного треугольника и отрезка, соединяющего середины сторон.
Высота BK к основанию AC является также медианой, поэтому AK = KC = 8/2 = 4. Треугольник BKC прямоугольный, а P — середина его гипотенузы BC.
В прямоугольном треугольнике середина гипотенузы равноудалена от всех вершин, значит KP = BC/2. По теореме Пифагора BC = √(3² + 4²) = 5, поэтому KP = 2,5.
Ответ: 2,5.