В равнобедренном треугольнике угол равен . Высота , проведённая к основанию, равна 53. Найдите боковую сторону .
Ответ: 106
Разбор
Задание проверяет свойства равнобедренного треугольника и тригонометрию в прямоугольном треугольнике.
Высота BK, проведённая к основанию, является биссектрисой, поэтому ∠ABK = 120°/2 = 60°.
В прямоугольном треугольнике ABK имеем cos 60° = BK/AB = 1/2.
Следовательно, AB = 2 · 53 = 106 ед. длины.
Ответ: 106.