правильный девятиугольник. Найдите угол . Ответ дайте в градусах.
Ответ: 60
Разбор
Задание проверяет свойства правильного многоугольника и вписанного угла.
Вершины правильного девятиугольника делят описанную окружность на девять равных дуг по 360°/9 = 40°.
Дуга CF, не содержащая A, состоит из трёх таких дуг: CD, DE и EF, поэтому её градусная мера равна 3 · 40° = 120°.
Вписанный угол CAF равен половине этой дуги: ∠CAF = 120°/2 = 60°.
Ответ: 60.