Прямоугольник разбит на четыре меньших прямоугольника двумя прямолинейными разрезами. Периметры трёх из них, начиная с левого верхнего
и далее по часовой стрелке, равны 20, 12 и 11. Найдите периметр четвёртого прямоугольника.
Ответ: 19
Разбор
Обозначим ширины левого и правого столбцов через a и b, а высоты верхнего и нижнего рядов через c и d. Тогда разность периметров верхних прямоугольников равна 2(b − a) = 12 − 20 = −8. Для нижних прямоугольников разность периметров справа и слева равна тому же числу: 11 − P = −8. Отсюда P = 19.
Ответ: 19.