Задание 12 ЕГЭ по базовой математике № E6B651

Задание проверяет свойства медианы и высоты, а также теорему Пифагора. Так как BM — медиана, M — середина AC, поэтому MC = 12 / 2 = 6. В прямоугольном треугольнике BHM гипотенуза BM равна BC; поскольку M лежит между A и H, получаем BC² = BH² + HC², а BM² = BH² + HM². Равенство BM = BC даёт HC = HM; из AC = 12 следует AH = 9.

Ответ: 9.