В треугольнике сторона ,
медиана, высота, . Найдите длину отрезка .
Ответ: 54,75
Разбор
Проверяется применение теоремы Пифагора и свойств медианы. Так как BC = BM, треугольник BMC равнобедренный, а BM = BC = x. Поскольку BM — медиана, MC = AC/2 = 36,5.
Из прямоугольного треугольника BMH: x² = BH² + MH², а из BHC: x² = BH² + HC². Следовательно, MH = HC, и AH = AC/2 + MH = 36,5 + 18,25 = 54,75.
Ответ: 54,75.