Задание 12 ЕГЭ по базовой математике № EBC7AB

Проверяется отношение площадей треугольников с общей высотой. Так как BM — медиана, AM = MC, поэтому площадь ABM составляет половину площади ABC. Точка K лежит на AB, причём AK = AB / 4; у треугольников AMK и ABM высоты к AB одинаковы, поэтому S(AMK) = S(ABM) / 4. Следовательно, S(ABC) = 4 · 2 · 4 = 32.

Ответ: 32.