| В прямоугольном параллелепипеде рёбра , и диагональ боковой грани равны соответственно 4, 7 и . Найдите объём параллелепипеда . |
|
Ответ: 112
Разбор
Проверяется вычисление объёма прямоугольного параллелепипеда и применение теоремы Пифагора к диагонали боковой грани.
В боковой грани катеты CD = 4 и высота h, а диагональ CD₁ = 4√2. Поэтому h² + 4² = (4√2)², откуда h = 4.
Объём равен произведению трёх рёбер: V = 4 · 7 · 4 = 112.
Ответ: 112.