Деталь имеет форму изображённого на рисунке многогранника (все двугранные углы прямые). Числа на рисунке обозначают длины рёбер
в сантиметрах. Найдите площадь поверхности этой детали.
Ответ дайте в квадратных сантиметрах.
Ответ: 60
Разбор
Задание проверяет умение вычислять площадь поверхности составного многогранника.
Деталь представляет собой прямую призму длиной 4 см со ступенчатым основанием.
Площадь основания: S = 4 · 1 + 2 · 1 = 6 см².
Периметр основания равен 12 см: горизонтальные стороны в сумме дают 8 см, вертикальные — 4 см.
Площадь поверхности призмы: S = 2S основания + P основания · h = 2 · 6 + 12 · 4 = 60 см².
Ответ: 60.