Задание 12 ЕГЭ по базовой математике № FB5B69

В треугольнике BCD точка M — середина BC, поэтому AM — медиана треугольника ABC. Удобно задать координаты: A=(0,0), D=(1,0), B=(u,v), C=(u+1,v).

Тогда M=(u+1/2,v). Точка K лежит на BD и на AM; из равенства координат этих пересекающихся прямых следует, что BK : KD = 1 : 2.

Значит, BK составляет треть BD: 12 : 3 = 4.

Ответ: 4.