Задание 12 ЕГЭ по базовой математике № FBA39D

Проверяется свойство медианы и биссектрисы, проведённых из одной вершины: если они совпадают, то прилежащие к вершине стороны равны.

Значит, AB = BC, а медиана BM к основанию AC одновременно является высотой. В прямоугольном треугольнике ABM угол ABM равен 60°, BM = 8, поэтому AB = BM : cos 60° = 8 : 0,5 = 16.

Ответ: 16.