В равнобедренном треугольнике высота , проведённая к основанию, равна 11, а . Найдите площадь треугольника .
Ответ: 55
Разбор
Задание проверяет определение тангенса и формулу площади треугольника.
В прямоугольном треугольнике ABM имеем tg A = BM/AM, поэтому AM = 11/2,2 = 5 ед.
Высота равнобедренного треугольника, проведённая к основанию, является медианой, значит AC = 2 · 5 = 10 ед.
Площадь S = AC · BM/2 = 10 · 11/2 = 55 кв. ед.
Ответ: 55.