Задание 12 ЕГЭ по базовой математике № FDB9CB

Проверяется нахождение площади прямоугольного треугольника через его стороны.

Так как sin A = BC/AB = 2/√5, то BC = 3√5 · 2/√5 = 6. По теореме Пифагора AC = √((3√5)² − 6²) = 3. Площадь равна AC · BC / 2 = 3 · 6 / 2 = 9.

Ответ: 9.