Задание 9 ЕГЭ по профильной математике № 033968

Область определения: (x − 2)⁹ > 0, то есть x > 2.
На этой области y = 9x − 9ln(x − 2) − 8, поэтому y′ = 9 − 9/(x − 2).
Преобразуем: y′ = 9(x − 3)/(x − 2); производная равна нулю при x = 3.
При 2 < x < 3 производная отрицательна, при x > 3 положительна.
Функция переходит от убывания к возрастанию, поэтому x = 3 — точка минимума.
Ответ: 3.