В боковой стенке высокого цилиндрического бака у самого дна закреплён кран. После его открытия вода начинает вытекать из бака, при этом высота столба воды в нём меняется по закону , где высота столба воды в метрах, начальный уровень воды,
и постоянные, время в минутах, прошедшее с момента открытия крана. Сколько минут вода будет вытекать из бака?
Ответ: 24
Разбор
Вода перестанет вытекать, когда высота её столба станет равна нулю: H(t) = 0.
t²/72 − 2t/3 + 8 = 0.
Умножим уравнение на 72: t² − 48t + 576 = 0.
Получаем (t − 24)² = 0, откуда t = 24 минуты.
Ответ: 24.