Задание 9 ЕГЭ по профильной математике № 1E41B2

Область определения: x > 2. По формуле производной логарифма y′ = 10/(x − 2) − 10.

Решим уравнение y′ = 0: 1/(x − 2) = 1, откуда x = 3.

При 2 < x < 3 производная положительна, при x > 3 — отрицательна.

Функция возрастает, затем убывает, поэтому x = 3 — точка максимума.

Ответ: 3.