Задание 9 ЕГЭ по профильной математике № 277247

Используем производную косинуса: y′ = −10 sin x − 14.

Поскольку −1 ≤ sin x ≤ 1, получаем y′ ≤ 10 − 14 = −4 < 0.

Функция убывает на всём заданном отрезке, поэтому наименьшее значение достигается на его правом конце, при x = 0.

y(0) = 10 cos 0 − 14 · 0 + 5 = 10 + 5 = 15.

Ответ: 15.