Задание 9 ЕГЭ по профильной математике № 2D0BeD

Найдём производную: y′ = 3x² + 54x = 3x(x + 18).

Критические точки: 3x(x + 18) = 0, откуда x = −18 или x = 0.

На интервалах (−∞; −18), (−18; 0), (0; +∞) производная имеет знаки соответственно «+», «−», «+».

В точке x = −18 производная меняет знак с плюса на минус, поэтому это точка максимума.

Ответ: −18.