Найдите точку максимума функции
Ответ: -5
Разбор
Точку максимума найдём по смене знака производной с плюса на минус.
y′ = 3x² + 20x + 25 = (x + 5)(3x + 5).
Производная равна нулю при x = −5 и x = −5/3.
На интервалах (−∞; −5), (−5; −5/3), (−5/3; +∞) знаки производной соответственно: плюс, минус, плюс.
При x = −5 функция переходит от возрастания к убыванию, значит, это точка максимума.
Ответ: −5.