Задание 9 ЕГЭ по профильной математике № 3975C8

Область определения: x ≥ 0. Точку минимума найдём по смене знака производной с минуса на плюс.

y′ = (3/2)√x − 18.

y′ = 0 при √x = 12, то есть x = 144.

При 0 < x < 144 производная отрицательна, при x > 144 — положительна.

Функция убывает до x = 144 и возрастает после, поэтому это точка минимума.

Ответ: 144.