Найдите точку максимума функции
Ответ: -7
Разбор
Применим правило производной произведения: y′ = e^(12 − x) − (x + 8)e^(12 − x).
Получаем y′ = (−x − 7)e^(12 − x). Поскольку e^(12 − x) > 0, знак производной совпадает со знаком −x − 7.
При x < −7 производная положительна, а при x > −7 отрицательна.
Функция сначала возрастает, затем убывает, поэтому x = −7 — точка максимума.
Ответ: −7.