Найдите точку максимума функции .
Ответ: -2
Разбор
Область определения: (x + 3)⁷ > 0, то есть x > −3. Тогда ln((x + 3)⁷) = 7 ln(x + 3).
По правилу производной логарифма y′ = 7/(x + 3) − 7 = −7(x + 2)/(x + 3).
На области определения знаменатель положителен. Поэтому y′ > 0 при −3 < x < −2 и y′ < 0 при x > −2.
В точке x = −2 производная меняет знак с плюса на минус, поэтому это точка максимума.
Ответ: −2.