Моторная лодка прошла против течения реки 280 км и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на 14 часов меньше. Найдите скорость течения, если скорость лодки в неподвижной воде равна 15 км/ч. Ответ дайте в км/ч.
Ответ: 5
Разбор
Пусть u км/ч — скорость течения, 0 < u < 15. Скорости лодки против течения и по течению равны 15 − u и 15 + u км/ч.
По формуле t = S/v разность времени в пути равна 280/(15 − u) − 280/(15 + u) = 14.
Умножив на (15 − u)(15 + u), получим 560u = 14(225 − u²), откуда u² + 40u − 225 = 0.
Разложим на множители: (u − 5)(u + 45) = 0. Из корней 5 и −45 условию 0 < u < 15 удовлетворяет только 5.
Ответ: 5.