Пристани A и B расположены на озере, расстояние между ними равно 288 км. Баржа отправилась с постоянной скоростью из A в B. На следующий день после прибытия она отправилась обратно со скоростью на 1 км/ч больше прежней, сделав по пути остановку на 4 часа. В результате она затратила на обратный путь столько же времени, сколько на путь из A в B. Найдите скорость баржи на пути из A в B. Ответ дайте в км/ч.
Пусть x км/ч — скорость баржи из A в B, x > 0. Время равно расстоянию, делённому на скорость.
С учётом остановки время обратного пути равно 288/(x + 1) + 4, поэтому 288/x = 288/(x + 1) + 4.
Умножая на x(x + 1), получаем 288 = 4x(x + 1), то есть x² + x − 72 = 0.
Разложим на множители: (x − 8)(x + 9) = 0. Из корней 8 и −9 условию x > 0 удовлетворяет только 8.
Ответ: 8.