| Площадь боковой поверхности треугольной призмы равна 54. Через среднюю линию основания призмы проведена плоскость, параллельная боковому ребру. Найдите площадь боковой поверхности отсечённой треугольной призмы. |
|
Ответ: 27
Разбор
Средняя линия треугольника параллельна третьей стороне и равна её половине.
Поэтому стороны основания отсечённой треугольной призмы вдвое меньше соответствующих сторон исходного основания.
Плоскость сечения параллельна боковым рёбрам, поэтому боковые рёбра отсечённой призмы сохраняют длину и направление.
Каждая её боковая грань имеет вдвое меньшую площадь: одна сторона параллелограмма уменьшилась вдвое, а соответствующая высота сохранилась.
Следовательно, S бок = 54 / 2 = 27.
Ответ: 27.