| Через среднюю линию основания треугольной призмы проведена плоскость, параллельная боковому ребру. Найдите объём этой призмы, если объём отсечённой треугольной призмы равен 7. |
|
Ответ: 28
Разбор
Средняя линия отсекает от основания треугольник, подобный исходному с коэффициентом 1/2.
Его площадь составляет (1/2)² = 1/4 площади исходного основания.
У обеих призм одинаковые высоты, поэтому объём отсечённой призмы составляет 1/4 исходного объёма.
Следовательно, V = 4 · 7 = 28.
Ответ: 28.