| Найдите величину угла если его сторона касается окружности с центром отрезок пересекает окружность в точке (см. рисунок), а дуга окружности, заключённая внутри этого угла, равна Ответ дайте в градусах. |
|
Ответ: 24
Разбор
Радиус OA перпендикулярен касательной CA, поэтому ∠OAC = 90°.
Центральный угол AOB равен градусной мере дуги AB: ∠AOB = 66°.
Точка B лежит на отрезке OC, поэтому ∠AOC = ∠AOB = 66°.
По сумме углов треугольника AOC: ∠ACO = 180° − 90° − 66° = 24°.
Ответ: 24.