Помещение освещается тремя лампами. Вероятность перегорания каждой лампы в течение года равна 0,4. Лампы перегорают независимо друг от друга. Найдите вероятность того, что в течение года хотя бы одна лампа не перегорит.
Ответ: 0,936
Разбор
Противоположное событие к событию «хотя бы одна лампа не перегорит» — «все три лампы перегорят».
Лампы перегорают независимо, поэтому вероятность перегорания всех трёх равна 0,4³ = 0,064.
Вероятность противоположного события равна 1 минус вероятность исходного: 1 − 0,064 = 0,936.
Ответ: 0,936.