Задание 9 ЕГЭ по профильной математике № 933FFF

Область определения: x − 7 > 0, то есть x > 7.

Найдём производную: y′ = 3 − 3/(x − 7) = 3(x − 8)/(x − 7).

Производная равна нулю при x = 8. Эта точка принадлежит области определения.

Знаменатель положителен: на (7; 8) производная отрицательна, а на (8; +∞) положительна.

При x = 8 убывание сменяется возрастанием, поэтому это точка минимума.

Ответ: 8.