Найдите наименьшее значение функции
на отрезке .
Ответ: -83
Разбор
Найдём производную: y′ = 9 − 9/(x + 11) = 9(x + 10)/(x + 11).
На всём отрезке [−10,5; 0] знаменатель положителен. Производная равна нулю при x = −10.
При x < −10 производная отрицательна, а при x > −10 — положительна. Поэтому функция достигает наименьшего значения на отрезке при x = −10.
y(−10) = −90 − 9 ln 1 + 7 = −83.
Ответ: −83.