Задание 9 ЕГЭ по профильной математике № ACB0C6

Область определения: x > 4. Найдём производную: y′ = 9/(x − 4) − 9.

Уравнение y′ = 0 равносильно 1/(x − 4) = 1, откуда x = 5.

При 4 < x < 5 производная положительна, а при x > 5 — отрицательна.

В точке x = 5 функция переходит от возрастания к убыванию, поэтому это точка максимума.

Ответ: 5.