Найдите точку минимума функции .
Ответ: -2
Разбор
Логарифм определён при (x + 3)⁵ > 0, то есть при x > −3.
На этой области ln((x + 3)⁵) = 5 ln(x + 3), поэтому y′ = 5 − 5/(x + 3).
Решим уравнение y′ = 0: 1/(x + 3) = 1, откуда x = −2.
При −3 < x < −2 производная отрицательна, а при x > −2 — положительна.
В точке x = −2 функция переходит от убывания к возрастанию, поэтому это точка минимума.
Ответ: −2.