Найдите наименьшее значение функции
на отрезке .
Ответ: -35
Разбор
Найдём производную: y′ = −10 sin x + 36/π.
На отрезке [−2π/3; 0] выполняется sin x ≤ 0, поэтому y′ ≥ 36/π > 0.
Функция возрастает, значит, наименьшее значение достигается при x = −2π/3.
y(−2π/3) = 10 · (−1/2) + 36 · (−2π/3)/π − 6 = −5 − 24 − 6 = −35.
Ответ: −35.