| Цилиндр и конус имеют общие основание и высоту. Высота цилиндра равна радиусу основания. Площадь боковой поверхности конуса равна . Найдите площадь боковой поверхности цилиндра. |
|
Ответ: 6
Разбор
Пусть радиус общего основания равен r. По условию общая высота h = r.
По теореме Пифагора образующая конуса l = √(r² + h²) = r√2.
Площадь боковой поверхности конуса πrl = πr²√2 = 3√2, откуда πr² = 3.
Площадь боковой поверхности цилиндра равна 2πrh = 2πr² = 6.
Ответ: 6.