Найдите точку минимума функции .
Ответ: -6
Разбор
По правилу производной произведения: y′ = e^(x − 5) + (x + 5)e^(x − 5) = (x + 6)e^(x − 5).
Поскольку e^(x − 5) > 0 при любом x, знак производной совпадает со знаком x + 6.
При x < −6 производная отрицательна, а при x > −6 положительна.
Функция переходит от убывания к возрастанию, поэтому x = −6 — точка минимума.
Ответ: −6.