Задание 9 ЕГЭ по профильной математике № FF843F

Область определения функции: x ≥ 0. При x > 0 её производная равна y′ = (3/2)√x − 21.

Найдём нуль производной: (3/2)√x − 21 = 0, откуда √x = 14, x = 196.

При 0 < x < 196 производная отрицательна, а при x > 196 положительна.

Функция убывает до x = 196 и возрастает после, поэтому это точка минимума.

Ответ: 196.