Через среднюю линию основания треугольной призмы проведена плоскость, параллельная боковому ребру. Площадь боковой поверхности отсечённой треугольной призмы равна . Найдите площадь боковой поверхности исходной призмы. |  |
Ответ: 36
Разбор
Боковые грани обеих призм — параллелограммы с одним и тем же боковым ребром, площадь грани пропорциональна стороне основания, на которую она опирается.
У отсечённой призмы две грани — половинки граней исходной призмы (средняя линия делит две стороны основания пополам), а третья опирается на среднюю линию, равную половине третьей стороны. Значит, площадь боковой поверхности отсечённой призмы вдвое меньше: .