| Через среднюю линию основания треугольной призмы проведена плоскость, параллельная боковому ребру. Найдите объём этой призмы, если объём отсечённой треугольной призмы равен 5. |
|
Ответ: 20
Разбор
Средняя линия отсекает от основания треугольник, подобный исходному с коэффициентом 1/2.
Отношение площадей оснований равно квадрату коэффициента подобия: S₁/S = (1/2)² = 1/4.
Секущая плоскость параллельна боковым рёбрам, поэтому высоты отсечённой и исходной призм равны.
По формуле V = Sh получаем 5/V = 1/4, откуда V = 5 · 4 = 20.
Ответ: 20.