| Найдите объём многогранника, вершинами которого являются вершины , , , правильной треугольной призмы , площадь основания которой равна 7, а боковое ребро равно 9. |
|
Ответ: 21
Разбор
Многогранник ABCC₁ — треугольная пирамида с основанием ABC и вершиной C₁.
В правильной призме боковое ребро перпендикулярно плоскости основания, поэтому высота пирамиды CC₁ = 9.
Объём пирамиды равен трети произведения площади основания на высоту: V = S · h/3.
Получаем V = 7 · 9/3 = 21.
Ответ: 21.